Renditeberechnung. Ein wichtiges Thema.
Der Depotkunde Theo Gers erwarb bei einem Kapitalmarktzinsniveau von 6 % eine Bundesanleihe im Nennwert von 10.000,00 € mit einer Restlaufzeit von 10 Jahren und einer
Nominalverzinsung von 5,5 % p.a. Die Zinsen sind jährlich zahlbar (Jahreskupon). Der Erwerbskurs betrug 104,56 %.
a) Ermitteln Sie für Herrn Gers die Rendite für diese Bundesanleihe. Gehen Sie davon aus, dass Herr Gers die Bundesanleihe bis zur Endfällligkeit hält. Verwenden Sie die nachstehende vereinfachte Formel zur Effektivzinsberechnung:
Effektivzinsformel:
Peff
= Effektivverzinsung/Rendite
Pnom
= Nominalverzinsung
J = Anlagedauer (Restlaufzeit) in
Jahren
Ek
= Erwerbskurs
Rk
= Rückzahlungskurs
—
Nach 3 Jahren veräußert Herr Gers die Anleihe an der Börse. Käufer der Papiere ist Herr Torben Kugler. Die Kapitalmarktzinsen sind inzwischen gestiegen und betragen für entsprechende Anleihen mit einer Restlaufzeit von 7 Jahren 8 % p.a. Die Renditeerwartung von Herrn Kugler ist eine Marktrendite von 8 %.
b) Ermitteln Sie für Herrn Kugler den Kurs der Bundesanleihe, wenn eine Marktrendite von 8 % unterstellt wird. Verwenden Sie bei der Kursermittlung die nachstehende Formel:
Ermittlung des Erwerbskurses:
Lösungen
Zu a)
Effektivzinsformel:
Peff = (5,5 + (100 – 104,56) :10)) x 100 : 104,56
Peff = (5,5 – 0,456) x 100 : 104,56 = 4,824%
zu b)
Ermittlung des
Erwerbskurses:
EK = ((5,5 x 7) + 100) : ((8 x 7 : 100) + 1)
EK= (38,5 + 100) : (0,56 + 1) = 88,7820